✔ Vrai ou faux ? (2) - Corrigé

 Énoncé

Dire si la proposition suivante est vraie ou fausse.

Proposition :  soit  \(a,b, m, n\)  des entiers relatifs vérifiant que  \(m\)  et  \(n\)  sont tous les deux supérieurs ou égaux à 2, on a :  \(a\equiv b\ mod(mn) \implies a\equiv b\ mod(m)\) .

Solution

\(a\equiv b\ mod(mn)\)  ainsi  \(mn\mid a-b\)

Donc  \(m\mid a-b\) .

La proposition  est donc vraie.

Remarque : on a également :  \(n\mid a-b\) .